Meetkunde

Uit Wikipedia, de vrije encyclopedie

Een regelmatig achtvlak is een geometrisch figuur

De meetkunde of geometrie is het onderdeel van de wiskunde dat zich bezighoudt met het bepalen van de afmetingen en andere eigenschappen van vlakke en ruimtelijke figuren.

Meetkunde is een van de oudste onderdelen van de wiskunde. Al in het klassieke Griekenland werden de eerste axioma's geformuleerd (waaronder de postulaten van Euclides), waar later de hele meetkunde zich uit heeft ontwikkeld. De axioma's werden gebruikt voor de wiskundige definitie van punten, rechte lijnen, krommen en vlakken.

Gedurende lange tijd was de meetkunde de studie van vlakke en ruimtelijke figuren. René Descartes introduceerde de algebra in de meetkunde door een rechthoekig assenstelsel in te voeren waarmee meetkundige objecten konden worden beschreven met getallen en vergelijkingen. Dit wordt analytische meetkunde genoemd; de lineaire algebra is weer een verdere uitbreiding hiervan.

Een vrouw onderwijst studenten over geometrie. In de Middeleeuwen was het ongewoon dat een vrouw afgebeeld werd als lerares, vooral wanneer de studenten waar­schijn­lijk monniken zijn. Het kan zijn dat zij een personificatie van de Geometrie is.

Andere wiskundigen zoals Carl Friedrich Gauss, Janos Bolyai en Nikolai Ivanovich Lobachevsky brachten de meetkunde nog verder vooruit door te komen met de zogenaamde niet-Euclidische meetkunde. De aanleiding hiervoor was eigenlijk een heel praktische: de klassieke 'meetkunde van het platte vlak' is niet op het aardoppervlak van toepassing; op het gekromde vlak geldt het parallellenpostulaat van Euclides niet. Langzaamaan ontstonden er meerdere verschillende niet-Euclidische meetkundes. Deze meetkundes bleken bijvoorbeeld zeer goed bruikbaar bij de beschrijving van de ruimte volgens de relativiteitstheorie van Einstein. Tegenwoordig is meetkunde dus zeker niet meer alleen beperkt tot het platte vlak; een ruimte kan veel meer dimensies hebben, en bijvoorbeeld ook oprekbaar zijn. Zie bijvoorbeeld de topologie, ofwel de meetkunde van rekbare oppervlakken. De stereometrie is de meetkunde in drie dimensies.

Daarnaast bestaat er beschrijvende meetkunde of wetenschappelijk tekenen, ontwikkeld is door Gaspard Monge.

Voor meer mediabestanden zie de categorie Geometry van Wikimedia Commons.